رياضيات

الرياضيات علم مواضيعه مفاهيم مجرّدة و الاصطلاحات الرّياضيّة تدلّ على الكمّ، و العدد يدلّ على كميّة المعدود و المقدار قابل للزيادة أو النّقصان و عندما نستطيع قياس المقدار نطلق عليه اسم الكمّ. لذلك عرّف بعض العلماء الرياضيات بأنّه علم القياس. تعتبر الرّياضيات لغة العلوم إذ أنّ هذه العلوم لا تكتمل إلاّ عندما نحوّل نتائجها إلى معادلات و نحوّل ثوابتها إلى خطوط بيانيّة.
تعرف الرياضيات بأنها دراسة القياس و الحساب والهندسة. هذا بالإضافة إلى المفاهيم الحديثة نسبيا و منها البنية، الفضاء أو الفراغ، و التغير و الأبعاد. و بشكل عام قد يعرفها البعض على أنها دراسة البنى المجردة باستخدام المنطق و البراهين الرياضية و التدوين الرياضي. و بشكل أكثر عمومية، قد تعرف الرياضيات أيضا على أنها دراسة الأعداد و أنماطها.
و لقد نشأت الرياضيات بقيام الإنسان بقياس ما يشاهده من ظواهر الطبيعة بناء على فطرة و خاصية في الإنسان ألا و هي اهتمامه بقياس كل ما حوله إلى جانب احتياجاته العملية فهكذا كان هناك ضرورة لقياس قسمة المقوتة (الطعام) بين أفراد العائلة و قياس الوقت و الفصول و المحاصيل الزراعية تقسيم الأراضي و غنائم الحملات الحربية و المحاسبة للتمكن من الإتجار إلى جانب علم الملاحة بالنجوم في السفر و الترحال للتجارة و الاستكشاف و القياسات اللازمة لتشييد الأبنية و المدن.
و هكذا فإن البنى الرياضية التي يدرسها الرياضيون غالبا ما يعود أصلها إلى العلوم الطبيعية، و خاصة علم الطبيعة، ولكن الرياضيين يقومون بتعريف و دراسة بنى أخرى لأغراض رياضية بحتة، لأن هذه البنى قد توفر تعميما لحقول أخرى من الرياضيات مثلا، أو أن تكون عاملا مساعدا في حسابات معينة، و أخيرا فإن الرياضيين قد يدرسون حقولا معينة من الرياضيات لتحمسهم لها، معتبرين أن الرياضيات هي فن و ليس علما تطبيقيا.
فللرياضيات دور بارز في علوم المادّة (أي الفيزياء و الكيمياء) و علم الأحياء (البيولوجيا)، فضلاً عن دوره المتميّز في العلوم الإنسانيّة

تاريخ الرياضيات

كان الكتبة البابليون منذ أكثر من 3000 عام يمارسون كتابة الأعداد وحساب الفوائد ولاسيما في الأعمال التجارية ببابل. وكانت الأعداد والعمليات الحسابية تدون فوق ألواح الصلصال بقلم من البوص المدبب. ثم توضع في الفرن لتجف. وكانوا يعرفون الجمع والضرب والطرح والقسمة. ولم يكونوا يستخدمون فيها النظام العشري المتبع حاليا مما زادها صعوبة حيث كانوا يتبعون النظام الستيني الذي يتكون من 60 رمزا للدلالة علي الأعداد من 1-60. وطور قدماء المصريين هذا النظام في مسح الأراضي بعد كل فيضان لتقدير الضرائب. كما كانوا يتبعون النظام العشري وهو العد بالآحاد والعشرات والمئات. لكنهم لم يعرفوا الصفر. لهذا كانوا يكتبون 600بوضع 6رموز يعبر كل رمز على 100.

الرّياضيّات في علوم المادّة

يبقى علم الفيزياء علماً إستقرائيّاً يعتمد في الأساس على مراقبة الظّواهر الطّبيعيّة و اختبارها، و يستطيع في أقصى حدّه التّعبير عن القوانين بلغة رياضيّة، فتكون الرّياضيّات في مجال علوم المادّة لغة تعبير أكثر منها منهج اكتشاف، و هناك حالات عديدة كانت الرّياضيّات فيها أسلوب اكتشاف و برهنة. فقد اكتشف "ليفيرييه" (أحد العلماء) بالحسابات الرّياضيّة مكان كوكب نبتون و بُعده و كتلته قبل التّحقّق من وجوده الفعلي بالرّصد و كان الفكر الرّياضي عند "نيوتن" و "أينشتاين" سابقاً إلى حدّ كبير على الاختيار، لكن يبقى الاختيار الضّامن الأخير لصحّة الاكتشافات في علوم المادّة. أمّا فرضيّة تحويل الكون برمّته إلى معادلة رياضيّة كبرى فيبقى حلماَ راود أذهان الفلاسفة و العلماء أمثال "ديكارت"، و لكن هذا الهدف الكبير يبقى محرّد فرضيّة دونها صعوبات و تجاذبات علميّة و فلسفيّة. فالعالم لا يستطيع استعمال المنهج الرّياضي الإستنباطي في سائر العلوم إلاّ إذا سلب الواقع كثيراً من مضمونه.
فاللّغة الرّياضيّة توفّر للقوانين العلميّة مزيداً من الدّقّة، و من أبرز الأمثلة على دور الرّياضيّات في علوم المادّة: قياس سرعة الرّياح، و قياس قوّة الزّلازل، و قياس الضّعط الجوّي.

الرّياضيّات في علوم الأحياء

إنّ نجاح المنهج الاختياري في علوم الأحياء هيّأها لاستعمال اللّغة الرّياضبّة الرّائجة جدّاً في مجال العلوم الفيزيوكيميائيّة. و لقد عارض بعض العلماء هذا داعيين إلى الحذر و عدم إقحام الرّياضيّات في علوم الأحياء قبل أن تمرّ هذه الأخيرة بشكل واف ٍ على مشرحة التّحليل. فالعلم الّذي يبلغ مبلغاً كافياً من التّطوّر هو الّذي يمكن أن يطمح إلى هذه الدّرجة العلميّة الرّياضيّة.
و كان علم الوراثة الأوّل من علوم الأحياء الّذي اتّبع علوم المادّة في مسارها الرّياضي، و قد طُبّقت قوانين "مندل" في المجال الحيواني بقصد تأصيل بعض الحيوانات و عزل خصائص معيّنة كاللّون و الشّكل و القدّ. و ركّز العالم "مورغان" اختياراته على ذبابة الدّروزوفيل فتوصّل إلى تحديد الجينات الوراثيّة في كروموزومات نواة الخليّة.
إنّ علماء البيولوجيا يعتبرون الإحصاءات الرّياضيّة بمثابة إستقصاء و شرح متميّز للمعطيات الطّبيّة. فإنّ قياس الثّوابت البيلوجيّة و التّسجيلات البيانيّة تشكّل لغة شائعة جدّاً في علوم الأحياء. فتخطيط الدماغ، و تخطيط القلب، و قياس نسبة الزُّلال، و قياس ثابة السكر في الدم، و إحصاء عدد كريات الدم الحمراء و البيضاء، و قياس النمو و الوزن كلّها ذلائل على دخول الرّياضيّات في علوم الأحياء.

الرّياضيّات في العلوم الإنسانيّة

إنّ العلوم الإنسانيّة هي الّتي تضمّ علم الاقتصاد، و الإجتماع، و التاريخ، و النفس، و الأخلاق و ما سواها. فالمجتمعات الصناعية تعتمد على اللّغة الرّياضيّة من أجل تطوير الواقع الّتي تعيش فيه، فاللاقتصاد يقوم على التّخطيط الّذي يُعتبر أسلوب للسيطرة على اقتصاد البلد و محوره الأساسي الرّياضيّات. كذلك علم الإجتماع الّذي يرتكز على الإستبيان و الجداول الإحصائيّة و الخطوط البيانيّة أثناء دراسة لحالة فقر أو نسبة الهجرة السّكّانيّة إلى الخارج أو نسبة البطالة. أمّا بالنّسبة للتّاريخ، فالرّياضيّات تجعل عمليّة التّأريخ أكثر موضوعيّة و دقّة من خلال تحديد الفترة الزّمنيّة لحادثة ما و تدوين نتائجها على مختلف الصّعد. و تُستخدم اللّغة الرّقميّة في العديد من الدّراسات لعلم النّفس خاصّة عندى قياس الفروقات الفرديّة و نسبة الذكاء. غير أنّ الرّياضيّات لا تستطيع الدّخول على علم الأخلاق بسبب المواضيع الّتي يحويها كالإرادة و الضمير و الحرية و المسؤولية و الحق و الواجب، فهي بالأمور المعنويّة الّتي لا يصحّ معها استعمال القياس أو الكمّ.